Parece que es un problema de condensación por falta de aislamiento, lo más conveniente sería aislar la pared por el exterior, bien con una capa de espuma de poliuretano posteriormente pintada o con un fino tabique interior de ladrillo y entre él y la pared actual espuma de poliuretano en spray, para limpiar la mancha es mejor que esté totalmente seca, pasar un trapo de algodón en seco insistiendo sobre cada una de las marcas, poner lavandina en un atomizador y pulverizar la pared a una distancia prudencial como para que la lavandina no llegue a chorrear. Un saludo.