Hiroki, lo que hace tu gatita es perfectamente normal, juega como lo hacen los cachorros. La separaron muy pronto de su madre y juega contigo como lo haría con ella y con sus hermanos, lo que pasa es que ellos le pararían los pies en cuanto se pasara (como te han dicho ten en cuenta que su piel es dura y la nuestra es fina, lo que para nosotros duele para ellos no)
Tú puedes hacer lo mismo, cuando se pase en el mordisco no retires la mano y en el mismo momento en que te muerde, haz una exclamación corta y seca, cuando pare sorprendida le quitas la mano, no sigas jugando y muéstrate indiferente hacia ella, no le hagas más caso durante un rato.
Otra cosa que puedes hacer además de la exclamación que ha de ser corta y seca, tipo ¡¡¡¡Ep!!!! ¡¡¡¡¡Ay!!!!!.... con la mano librele das un meneíto o parándolacogiéndola de la piel del cuello, es lo que haría su madre para que se estuviera quita o le puedes dar un pellizco sería igual al mordisco que le daría su madre.
Paciencia y repetirlo las veces que sea necesario, cuando quieras jugar en el plan que lo hacen ellos, no lo hagas directamente con la mano o no dejes que ella lo haga con alguna parte de tu cuerpo. Hazlo con algo: un plumero, un juguete,... algo que no sea tu cuerpo, que aprenda la fuerza que ha de hacer contigo o te enfadarás a la manera que se enfadan los gatos y cuando puede dejarse ir.