Lo de cambiar el nombre en la Comunión o en la Confirmación se hacía antes, cuando el registro de la iglesia era el mismo que el registro civil. Ahora no es tan fácil cambiar de nombre.
Yo fui al registro a enterarme por mi hija que quería anteponer su segundo nombre al primero para cuestiones oficiales (pasaporte, DNI...)
Me dijeron que sí se podía hacer. Había que presentar un escrito de la persona que solicita el cambio de SU nombre. La persona tiene que ser mayor de edad, no lo pueden solicitar los padres. En el escrito, la persona tenía que especificar cuales eran los motivos que le llevaban a cambiar el nombre. Si el motivo era que en su casa y en su ambiente era conocida por otro nombre distinto al que figura en el registro, había que presentar declaraciones juradas de seís testigos que aseguraran que esa persona era conocida con un nombre y no con otro.
Todos estos papeles eran pesentados a un juez que lo estudiaba y consideraba si eran motivos suficientes. Todo el proceso podía durar varios años.
Mi hija lo dejó estar.
Por otra parte, en el caso de tu niña ocurre como en muchos casos con los nombres que se escriben de una manera y se pronuncian de otra.
Un ejemplo sería Sandro o Sandra. Ahora si inscriben a un niño/a con ese nombrem pero en realidad no existe, es un diminutivo de Alejandro/a.
Tu niña se llama Diana, que al decirlo en inglés suena Dayana. Es el mismo nombre dicho en otro idioma. Yo no me preocuparía, al leer el documento en el que está escrito Diana, se lee Dayana y listo.
Si le pones a tu hijo Iván y te lo inscriben así, da lo mismo que tu le llames Juan, John o Giovanni, es el mismo nombre.