Hola Killa, creo que lo primero que hay que hacer es que el padre se cambie el orden de los apellidos, primero el de su madre y segundo el de su padre, por lo que afecta directamente al hijo, cambiando el primer apellido. Lo primero que te aconsejo es llamar al Registro Civil donde este inscrito el niño... tendrá que ir "logicamente" acompañado de los dos progenitores, para que ambos, los padres del niño, den su permiso para dicho cambio. infórmate bien de los papeles a llevar, pero te puedo adelantar qué, será D.N.I. en vigor (de ambos), si el niño tiene D.N.I. también habrá que aportarlo, partida de nacimiento (de los interesados, en este caso de los tres), libro de familia... pero asegúrate antes para evitar desplazamientos innecesarios.... y supongo que tendréis que pedir cita en dicho Registro.
Espero haberte sido de ayuda. Un abrazo