Hola! Imagino que cuando no nos lo dices es que tu bebé está sanote, y coge peso de manera normal, si es así no hace falta que le despiertes. Si le despiertas tampoco es grave, pero piensa que tú estás tan a gustito dormida y viene tu madre a decirte ¡despierta que no te has tomado el postre!, seguro que no te haría mucha gracia, jeje, pues a tu bebé igual.
Otra cosa, cuando dices que se duerme antes de la toma, ¿de qué toma? Supongo que la de la noche, a lo mejor para ti es la hora de la toma pero para tu bebé no, como bien te dice Anasan el pecho se da a demanda, día y noche, no hay una toma de las 12, otra de las 6, otra de las 9, etc.
Y si tu bebé está sano yo personalmente no consultaría al pediatra por esto porque lo mismo lo que hace es liarte más, aparte de que en temas de lactancia cada uno te dice una cosa. Si tienes pensado dar el pecho durante más tiempo puedes leerte el libro de Carlos González "Un regalo para toda la vida", donde te solucionará esta duda y otras muchas.
Espero haberte ayudado