Hola samuso.
A ver, en principio una conjuntivitis no tiene porque producirte una ulcera corneal. Puede que se te clavara algo, o te arañaras con algo, pero como te digo no tiene mucho que ver uno con lo otro.
La telita transparente que te has visto en el ojo, eso es la conjuntiva, es normal que se arrugue al mover el ojo porque esta "sobrepuesta" pero no pegada, no se si me explico. Si esta inflamada, se pone mas roja y se hincha y la ves mas, no te asustes que eso no significa nada.
Sobre el bultito que te veias en la conjuntiva, se llama pinguecula, y es algo que tiene mucha gente, sale en la zona del ojo que esta mas expuesta al sol y al aire, y casi siempre ni se ve y no es mas que una zona de conjuntiva mas gruesa. Pero cuando la conjuntiva de alrededor se pone roja, la pinguecula se nota mas porque es blanca. Te pongo una foto para que me digas si es lo mismo.

Puedes tener los ojos sensibles por muchas cosas: alergias, uso de lentillas, exposicion al aire libre, irritantes como humo, tabaco, cloro, predisposicion tuya.... Es dificil decirte cual es la causa y que te debes poner. Si lo unico que tienes es ojo rojo pero no te pica ni te escuece ni tienes secreciones, seguramente no es nada importante. Usa gafas de sol, usa lagrimas artificiales si los notas secos y si lo tienes con escozor, te puedes comprar un colorio de antiiflamatorio ( como el voltaren pero en gotas, lo hay de varias marcas y se da sin receta: ACULAR, DICLOFENACO LEPORI ( el mas barato), VOLTAREN COLIRIO... es todo lo mismo, 2 veces al dia durante una semanita. No tiene ninguna contraindicacion ( salvo que seas alergico, claro!) No te pongas gotas vasoconstrictoras como el Vispring porque lo unico que hace es ponerte el ojo mas blanco unas horas, y luego de rebote se suele poner mas rojo que antes.
De todas maneras, vete a hacer una revision sin prisa al oftalmologoy asi te ven mas en profundidad. Y si un dia estas mal mal, pues vete a urgencias a un hospital donde te veael oftalmologo de guardia, para saber lo que es cuando estas peor.
Vaya rollo te he metido eh? espero que se te pase.