Si coincidió con la diarrea, lo más seguro es que sea por eso. La diarrea suele ser ácida y por eso irrita mucho la piel.
El antibiótico no te sirve en este caso porque si tuvieras una infección, sería por hongos, con lo cuál sólo estarías poniéndoselo más fácil. Los hongos se pueden ver porque producen una descamación de la piel, como si tuvieras una quemadura por el sol, también puedes ver una secreción blanca. Te puedes mirar tú con un espejito si te da corte ir al médico, pero si te vieras algo, lo mejor sería que fueras, no siendo que te tomes algo por tu cuenta y no sea lo más adecuado.
Otras causas de picor son las hemorroides, que también si te da mucho corte te puedes mirar tú con un guante y un poco de vaselina y lo que notarías serían venas gordas y duras que duelen al apretar, a veces pueden salir por fuera del ano pero en ese caso ya no tendrías ninguna duda. El tratamiento es con baños de agua caliente y dieta blanda, las pomadas son muy poco recomendables porque no sólo no resuelven el problema a largo plazo sino que empeoran el riego sanguíneo de la zona.
Otra posibilidad, por estreñimiento o por el sexo anal, es que tengas una fisura. Si la tienes lo que notas es que al tocar se produce un dolor muy intenso que sólo sucede al tocar allí. Si tienes una fisura te toca estar con dieta blanda unos meses y en ese caso sí que podrías necesitar un antibiótico (si se infecta) y sí que te convendría ir al médico porque algunos tipos de fisura no se cierran por sí mismos. Si se confirmara lo de la fisura ya no podrías tener sexo anal durante meses o incluso de forma indefinida porque sería muy probable que volviera a salirte otra.
Pero como de todo esto lo más probable es lo de la diarrea, eso mejora con el tiempo y con dieta a base de yogures para reponer la flora. También te puedes poner pomada de niños tipo mustella.