Los aspectos más interesantes de la energía cinética rotacional

Es probable que hayas escuchado hablar de la energía cinética rotacional. Lo que ya no es tan probable es que conozcas exactamente qué es, cuáles son sus aplicaciones prácticas o cuál es el papel que juega en nuestras vidas. En este post vamos a abordar estas cuestiones y otras muchas.
 
Qué es la energía cinética rotacional
 
Podemos definir la rotacional como la energía cinética de un cuerpo rígido, que gira alrededor de un eje fijo. Dicha energía depende del momento de inercia y de la velocidad angular del cuerpo.

Cuanto más distancia exista entre la masa del cuerpo y el eje de rotación, mayor cantidad de energía se va a precisar para que el cuerpo adquiera una velocidad angular. La energía cinética de un cuerpo que está girando es análoga a la energía cinética angular. La energía cinética total de un objeto extenso se puede expresar como el resultado de sumar la energía cinética de traslación de su centro de masa y la energía cinética de rotación sobre el centro de masa.
 
Cómo se calcula  la cinética de rotación
 
La energía cinética de rotación se puede expresar, para un eje de rotación fijo dado, de la siguiente manera:

Las expresiones para la energía cinética rotacional y lineal  pueden desarrollarse en paralelo a partir del principio de trabajo-energía. Si te cuesta comprender este principio, considera el paralelismo que vamos a mostrarte entre un par constante ejercido sobre un volante con momento de inercia I, y una fuerza constante ejercida sobre una masa m. Ambas comienzan desde el reposo.

- Para el caso lineal, se comienza desde el reposo, donde la aceleración por definición es igual a la velocidad final dividida por el tiempo. Por su parte, la velocidad media es la mitad de la velocidad final, mostrando  que el trabajo realizado por el bloque es igual a la energía cinética.

- Para el caso rotacional, se comienza desde el reposo, el trabajo rotacional es τθ y la aceleración angular α que se da al volante, se obtiene de la segunda ley de Newton de la rotación.

La aceleración angular va a ser igual a la velocidad angular final dividida por el tiempo y la velocidad angular media va a ser igual a la mitad de la velocidad angular final. De esta forma, podemos deducir que la energía cinética rotacional dada al volantesería igual al trabajo realizado por el par.
 
¿Te interesa conocer algunos ejemplos de energía cinética rotacional en la vida diaria?
 
Son muchos los ejemplos a los que podemos aludir en relación con esta energía. Ello es así porque los movimientos de rotación cuentan con presencia en un gran número de fenómenos de la naturaleza como por ejemplo:

- Las balanzas
- La peonza
- Los péndulos

Para no alargar en exceso este apartado, vamos a centrarnos en el ejemplo clásico de sólido en rotación de la peonza:
 
Ejemplo de la peonza

La peonza se identifica como un sólido de revolución que cuenta con un punto fijo que se mantiene en contacto con el suelo. Una primera interpretación, nos llevaría a determinar la variación del momento angular de la peonza en relación a dicho punto fijo como:

Puede que estás pensando que el giro real de la peonza es muy simple. Ahora bien, lo cierto es que no lo es tanto y que está compuesto de la combinación de tres movimientos distintos:

- El movimiento de rotación de la peonza en torno a un eje que pasa por el punto fijo de contacto
- Un movimiento de precesión en torno a un eje vertical, que es la causa de que el eje de rotación vaya variando conforme pasa el tiempo
- Un bamboleo del citado eje, que recibe el nombre de nutación, que es la causa de la variación de su inclinación

La combinación de estos 3 movimientos es particularmente interesante para la física, al encontrarse presente en un alto porcentaje de los movimientos naturales de rotación.

En esta imagen puede observarse el movimiento natural de una peonza, que resulta de la combinación de los movimientos de rotación, precesión y nutación.

Si nos situamos en el cosmos, este tipo de movimiento puede observarse en el giro de todos los cuerpos celestes conocidos, entre ellos el del planeta Tierra, así como el del resto de planetas, los satélites, el Sol, las galaxias y las estrellas, en torno a un eje que culmina por definir simetrías en los sistemas.
 
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Etiquetas: energíaciencia

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